원기둥 부피계산 공식 및 경사면 절단 체적 중량계산공식

원기둥 부피와 경사면 절단 원통 체적 계산 방법

원기둥 부피 계산은 다양한 전기기기, 공학, 건축 등의 분야에서 필요한 필수적인 계산 중 하나입니다.

원통의 체적을 구하기 위해선 원의 면적을 먼저 구한 뒤, 이 면적에 높이를 곱해야 합니다. 특히 원통이 경사면으로 잘린 경우에는 두 높이의 평균을 이용하여 부피를 계산할 수 있습니다.

아래에서는 기본적인 원기둥 부피 계산 공식과 함께, 경사면 절단 원통의 체적 계산 방법을 예제와 함께 소개합니다.

원기둥의 부피 계산 공식

원기둥의 부피 V는 원의 면적 A에 높이 H를 곱한 값으로 계산됩니다. 이를 공식으로 표현하면 다음과 같습니다.

• 원기둥 부피: V
• 직경: D
• 반경: R
• 높이: H
• 원주율: π = 3.14159

공식

V = A × H

여기서 원의 면적 A는 직경 D를 사용하여 다음과 같이 구할 수 있습니다:

A = (π × D²) / 4 또는 A = π × R²

따라서 원기둥 부피 공식은 다음과 같습니다:

V = (π × D² × H) / 4

단위는 주어진 길이 단위의 세제곱 (예: cm³, m³)으로 표기됩니다.

원기둥 부피 계산 예제

예제: 직경이 10cm이고 높이가 15cm인 원통형 물탱크의 부피를 계산합니다.

A = (3.14159 × 10²) / 4 = 78.54 cm²
V = A × H = 78.54 × 15 = 1,178.1 cm³

또는 한번에 계산하면:

V = (3.14159 × 10² × 15) / 4 = 1,178.1 cm³

결과: 원기둥의 부피는 약 1,178.1 cm³입니다.

경사면으로 잘린 원기둥의 체적 계산 방법

경사면으로 잘린 원기둥의 경우, 평균 높이 H를 사용하여 부피를 계산합니다. 평균 높이는 아래와 같이 두 끝 높이의 평균으로 구할 수 있습니다.

평균 높이 공식:

H = (h₁ + h₂) / 2

경사면 원기둥의 부피 공식:

V = (π × D² × H) / 4

경사면 원기둥 부피 계산 예제

예제: 직경이 12cm이고 경사면 양 끝 높이가 각각 8cm와 12cm인 원통의 부피를 구합니다.

H = (8 + 12) / 2 = 10 cm
V = (3.14159 × 12² × 10) / 4 = 1,130.97 cm³

결과: 경사면으로 잘린 원기둥의 부피는 약 1,130.97 cm³입니다.

중량 계산

부피 계산 결과를 중량으로 환산하려면, 부피에 재료의 비중을 곱합니다. 이는 액체나 특정 재질로 채울 때 그 중량을 추정할 수 있는 방법입니다.

중량 계산 공식:

중량 = 부피 × 비중

예제: 부피가 500 cm³이고 비중이 0.8인 물질을 채운 경우 중량은 다음과 같습니다.

중량 = 500 × 0.8 = 400 g

이러한 중량은 재질에 따라 또 달라질 수 있으며 UG NX 기능을 사용하면 재질에 따른 체적과 볼륨, 무게등을 간단하게 측정할 수 있습니다.

참고 : UG NX 밀도 Density 무게 중량 Mass 볼륨 Vloume 측정