기어 설계 방법｜모듈 잇수 PCD 외경 치저경 기어비 계산기 3D CAD 모델링 기준
3D CAD로 기어를 설계할 때 처음부터 이빨 모양을 그리기 시작하면 나중에 수정이 많아집니다. 겉으로 보기에는 기어처럼 보여도 실제로는 모듈, 잇수, 피치원 PCD, 외경 OD, 치저경 DB, 중심거리가 맞아야 서로 부드럽게 맞물리고, 원하는 속도비와 토크를 얻을 수 있기 때문입니다.
특히 기어는 단품으로 끝나는 부품이 아니라 상대 기어와 함께 작동하는 전달장치입니다.
작은 피니언의 잇수를 바꾸면 기어비가 달라지고, 피치원 지름이 바뀌며, 중심거리와 하우징 공간까지 함께 바뀝니다.
그래서 저는 기어 모델링을 할 때 외형부터 잡기보다 필요 기어비 → 모듈 → 잇수 → PCD → 중심거리 → 외경·치저경 순서로 잡는 편이 훨씬 안정적이라고 봅니다.
이번 글에서는 기어 설계에서 자주 나오는 NT, OD, PCD, DB 뜻부터 모듈 계산, 기어비 계산, 최소 잇수와 언더컷, 선반 어미나사 피치 계산 예제, 3D CAD 모델링 체크포인트까지 한 번에 정리했으며 중간에는 직접 계산해볼 수 있는 기어 설계 계산기도 넣어두었으니 기어 설계 모델링이 필요한 분들은 참고하세요
기어 설계는 외형보다 PCD와 기어비를 먼저 잡아야 합니다
기어는 이빨 모양이 예쁘게 만들어졌다고 끝나는 부품이 아닙니다. 모듈과 잇수로 피치원 지름을 정하고, 상대 기어와 중심거리를 맞춘 뒤, 외경과 치저경, 언더컷, 강도, 가공 공차를 이어서 확인해야 실제 작동 가능한 기어가 됩니다.
기어 설계 기본 치수 한눈에 보기
기어 설계 계산기｜SVG로 PCD·OD·중심거리 바로 확인
입력값을 바꾸면 계산 결과와 오른쪽 기어 도식이 즉시 갱신됩니다. 파란색은 기어 1, 주황색은 기어 2입니다.
전위기어, 헬리컬기어, 베벨기어, 웜기어, 특수 치형, 압력각 변경, 프로파일 시프트, 백래시, 열처리, 정밀도 등급까지 반영한 최종 설계는 별도 계산과 규격 검토가 필요합니다.
기어 계산기로 PCD와 외경을 맞췄더라도 실제 제작에서는 백래시, 축간 거리 공차, 베어링 유격, 열처리 변형, 가공 정밀도 때문에 소음이나 물림 문제가 생길 수 있습니다. 계산은 시작점이고, 최종은 검증입니다.
3D CAD 기어 설계에서 먼저 잡아야 할 기준
3D CAD에서 기어를 만들 때 가장 먼저 정해야 할 것은 “기어가 얼마나 커야 하는가”가 아니라 “어떤 회전비와 토크를 전달해야 하는가”입니다.
기어비가 정해져야 잇수 조합을 잡을 수 있고, 잇수와 모듈이 정해져야 PCD와 중심거리가 나옵니다.
기어 외경보다 PCD를 먼저 보는 이유
외경 OD는 기어가 차지하는 바깥 크기입니다. 하우징이나 인접 부품과 간섭을 볼 때 필요하지만, 두 기어가 실제로 맞물리는 기준은 PCD입니다. 그래서 CAD에서 두 축을 배치할 때는 외경보다 피치원 지름과 중심거리를 먼저 맞추는 것이 좋습니다.
중심거리 계산 예시
모듈 2, 기어 1이 20잇, 기어 2가 40잇이라면 PCD는 각각 40mm와 80mm입니다.
이때 중심거리는 (40 + 80) ÷ 2 = 60mm입니다. CAD에서 두 축 중심을 60mm로 잡아야 표준 맞물림 기준이 됩니다.
기어 종류와 축 배열에 따른 선택
기어는 축 배열에 따라 선택이 달라집니다.
두 축이 평행하면 스퍼기어, 헬리컬기어, 랙과 피니언을 주로 사용하고, 두 축이 교차하면 베벨기어, 서로 만나지 않고 엇갈리면 웜기어 또는 하이포이드기어를 검토합니다.
| 축 배열 | 대표 기어 | 특징 | 주요 활용 |
|---|---|---|---|
| 평행축 | 스퍼기어 | 구조가 단순하고 제작이 쉬움 | 일반 감속기, 전달장치 |
| 평행축 | 헬리컬기어 | 물림이 부드럽고 소음에 유리함 | 고속 회전, 정숙성 필요 장치 |
| 직선 운동 | 랙과 피니언 | 회전운동을 직선운동으로 변환 | 슬라이드, 리니어 이송장치 |
| 교차축 | 베벨기어 | 축 방향을 바꿔 동력 전달 | 직각 전달장치, 차동장치 |
| 엇갈린축 | 웜기어 | 큰 감속비 확보 가능 | 리프트, 조절장치, 감속기 |
스퍼기어가 가장 기본이 되는 이유
스퍼기어는 구조가 단순하고 계산이 비교적 쉽습니다.
그래서 기어 설계를 처음 이해할 때는 스퍼기어의 모듈, 잇수, 피치원, 외경, 치저경 관계를 먼저 익히는 것이 좋습니다. 헬리컬기어나 베벨기어도 결국 기본 개념은 여기서 출발합니다.
기어 설계 실무 체크
기어 설계는 계산값이 맞는다고 바로 끝나지 않습니다.
실제 제작과 조립까지 생각하면 아래 항목을 같이 확인해야 합니다.
- 필요 기어비를 먼저 정합니다.
- 입력 회전수와 출력 회전수를 확인합니다.
- 입력 토크와 출력 토크를 계산합니다.
- 모듈과 잇수를 정하고 PCD를 계산합니다.
- 중심거리가 장비 레이아웃에 맞는지 확인합니다.
- 외경 OD가 하우징이나 주변 부품과 간섭되지 않는지 봅니다.
- 치저경 DB와 이뿌리 강도를 확인합니다.
- 최소 잇수와 언더컷을 검토합니다.
- 재질, 열처리, 표면처리를 결정합니다.
- 백래시, 공차, 정밀도 등급을 도면에 지정합니다.
기어 소음과 진동까지 줄이려면
기어 소음은 잇수만으로 결정되지 않습니다.
치형 정밀도, 축 정렬, 중심거리 오차, 베어링 유격, 하우징 강성, 윤활 상태, 열처리 변형이 모두 영향을 줍니다. 특히 고속 회전 기어라면 단순 강도 계산보다 정밀도와 조립 품질이 더 중요해지는 경우도 많습니다.
초기 설계에서 피해야 할 실수
- 외경만 보고 기어 크기를 맞추는 경우
- 모듈이 다른 기어를 억지로 맞물리게 설계하는 경우
- 중심거리와 PCD를 따로 계산하지 않는 경우
- 피니언 잇수를 너무 작게 잡아 언더컷이 생기는 경우
- 백래시 없이 딱 맞게만 모델링하는 경우
- 3D 형상은 맞지만 도면 공차와 정밀도 등급이 빠진 경우
기어 설계 관련 글
기어 설계 마무리 정리
기어 설계는 단순히 톱니 모양을 만드는 작업이 아닙니다.
필요한 기어비와 토크를 먼저 정하고, 모듈과 잇수를 선택한 뒤, PCD와 중심거리를 계산하고, 외경과 치저경, 언더컷, 강도, 공차까지 이어서 확인해야 합니다.
저라면 3D CAD에서 기어를 만들 때 외경부터 스케치하지 않고, 먼저 계산기로 모듈과 잇수 조합을 몇 개 뽑아본 뒤 중심거리와 하우징 공간에 맞는 후보를 고르겠습니다. 그다음 최소 잇수와 언더컷, 재질, 열처리, 백래시, 도면 공차를 정리하는 방식이 나중에 수정이 적고 실제 제작에도 훨씬 안전합니다.
기어 설계 자주 묻는 질문
기어 설계에서 모듈은 무엇인가요?
모듈은 기어 이빨의 크기를 나타내는 기준입니다. 모듈이 커지면 이빨이 커지고 기어 지름도 커지며, 일반적으로 더 큰 토크를 전달하는 데 유리합니다.
PCD와 외경 OD 중 무엇을 먼저 봐야 하나요?
맞물림과 중심거리 기준은 PCD입니다. 외경 OD는 하우징 간섭과 외형 크기 확인에 필요하지만, 기어가 실제로 맞물리는 기준은 피치원 지름인 PCD입니다.
기어비는 어떻게 계산하나요?
기어비는 출력 기어 잇수 ÷ 입력 기어 잇수로 계산합니다. 예를 들어 입력 기어가 20잇, 출력 기어가 40잇이면 기어비는 2:1입니다.
표준 스퍼기어 외경은 어떻게 계산하나요?
표준 스퍼기어 기준으로 외경 OD는 모듈 × 잇수에 모듈 2개를 더한 값, 즉 OD = m × (Z + 2)로 계산할 수 있습니다.
기어 중심거리는 어떻게 계산하나요?
두 기어의 중심거리는 (PCD1 + PCD2) ÷ 2로 계산합니다. 모듈과 잇수를 이용하면 중심거리 = m × (Z1 + Z2) ÷ 2로 바로 구할 수 있습니다.
언더컷은 왜 문제가 되나요?
언더컷은 기어 이뿌리 부분이 깎여나가 치형 강도가 약해지는 현상입니다. 반복하중이 걸리면 소음, 진동, 마모, 이뿌리 파손으로 이어질 수 있어 설계 단계에서 피하는 것이 좋습니다.
압력각 20도에서 최소 잇수는 몇 개인가요?
표준 인벌류트 기어에서 압력각 20도 기준 이론적 최소 잇수는 약 17개 전후로 봅니다. 실무에서는 전위나 치형 조건에 따라 더 낮은 잇수도 쓰지만 언더컷과 강도 검토가 필요합니다.
3D CAD에서 기어 모델만 정확하면 제작도 문제없나요?
아닙니다. 기어는 3D 형상뿐 아니라 백래시, 중심거리 공차, 축 정렬, 열처리 변형, 표면거칠기, 정밀도 등급까지 도면에 반영해야 실제 제작과 조립에서 문제가 줄어듭니다.
기어비를 크게 잡으면 무조건 토크가 좋아지나요?
이론적으로는 감속비가 커지면 출력 토크가 증가하지만, 실제로는 효율 손실, 기어 강도, 피니언 잇수, 소음, 베어링 하중을 함께 봐야 합니다. 큰 감속비는 여러 단계로 나누는 편이 안정적인 경우가 많습니다.
기어 설계 계산기는 최종 설계에 그대로 써도 되나요?
계산기는 초기 검토와 개념 확인용으로 사용하는 것이 좋습니다. 최종 설계에서는 KS, JIS, ISO 등 기어 규격, 재료 강도, 열처리, 윤활, 정밀도 등급, 안전율, 피로수명을 함께 검토해야 합니다.
